Em matemática e ciência da computação, grafo é o objeto básico de estudo da teoria dos grafos. Tipicamente, um grafo é representado como um conjunto de pontos (vértices) ligados por retas (as restas). Dependendo da aplicação, as arestas podem ser direcionadas, e são representadas por "setas".
Os grafos são muito úteis na representação de problemas da vida real, em vários campos profissionais. Por exemplo, pode-se representar um mapa de estradas através dos grafos e usar algoritmos específicos para determinar o caminho mais curto entre dois pontos, ou o caminho mais econômico Assim, os grafos podem possuir também pesos (ou custo), quer nas arestas quer nos vértices, e o custo total em estudo será calculado a partir destes pesos.
Grafos podem ser utilizados também em redes PERT no âmbito do planejamento de projetos. Neste caso, a cada aresta está associado o custo de execução, e as tarefas precedentes de uma outra serão suas afluentes.
Outro exemplo é o caso das redes de computadores, sendo cada terminal representado por um vértice, o cabo de rede pelas arestas e o custo associado a latência, por exemplo, ou o número de máquinas que a comunicação atravessa entre os nós. É nestes princípios que assenta todo o protocolo IP que torna possível a Internet ser uma realidade.
Grafos têm sido utilizados para representar o formalismo das redes complexas, onde o número de nós e de conexões entre esses nós é muito alto e complexamente estabelecido.
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